Eksplementtikulmat

Eksplementtikulmilla tarkoitetaan tasogeometriassa kahta kulmaa, joiden summa on 360°. Jos explementtikulmien kärjet asetetaan vierekkäin niin, että kärjet yhtyvät ja että toisen kulman vasen kylki yhtyy toisen kulman oikeaan kylkeen ja toisen kyljet toisiinsa, muodostavat ne yhdessä täyden kulman.^[1][2]

Eksplementtikulmat muodostavat yhdessä täyden kulman.

Kulmien ominaisuuksia

Jos α ja β ovat toistensa eksplementtikulmat, ovat seuraavat yhtälöt voimassa:

• ${\displaystyle \alpha +\beta =360^{\circ }}$ (asteina)
• ${\displaystyle \alpha +\beta =2\pi }$ (radiaaneina)

Trigonometristen funktioiden arvot ovat vastaavasti seuraavat:

• ${\displaystyle \sin \alpha =-\sin \beta }$ ^[3]
• ${\displaystyle \cos \alpha =\cos \beta }$ ^[3]
• ${\displaystyle \tan \alpha =-\tan \beta }$ ^[3]
• ${\displaystyle \cot \alpha =-\cot \beta }$ ^[3]
• ${\displaystyle \sec \alpha =\sec \beta }$ ^[3]
• ${\displaystyle \csc \alpha =-\csc \beta }$ ^[3]

Termin historiaa

Suomenkielinen termi eksplementtikulma mainitaan jo vuoden 1910 Tietosanakirjassa^[4] ja englanninkielinen termi explement William Galbraithin teoksessa Mathematical and astronomical tables vuodelta 1827.^[5]

Katso myös

• Komplementtikulmat
• Suplementtikulmat