Équation de Lane-Emden
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En astrophysique, l'équation de Lane-Emden décrit la structure d'un objet dont l'équation d'état est celle d'un polytrope et qui est soumis à l'influence de son propre champ gravitationnel. Il est de plus supposé que l'objet est à symétrie sphérique, c'est-à-dire qu'il n'est pas significativement déformé par sa propre rotation. L'équation de Lane-Emden permet de déterminer le profil de pression et de densité de l'objet, ainsi que de déterminer les types de configuration qu'il peut avoir (stable ou instable, d'extension finie ou infinie).
Elle est nommée en l'honneur des astrophysiciens Jonathan Lane et Robert Emden. Lane proposa cette équation, en 1870, dans un travail présenté comme étant le premier visant à étudier la structure interne d'une étoile. Y sont également liés Lord Kelvin et A. Ritter à la fin du XIXe siècle, puis Ralph H. Fowler et Subrahmanyan Chandrasekhar dans le courant des années 1930. Selon Chandrasekhar, les travaux de Ritter sur ce problème sont plus importants que ceux d'Emden, et l'équation mériterait tout autant de s'appeler équation de Lane-Ritter.