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Évaluation p-adique
type de valuation / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
En théorie des nombres, la valuation p-adique ou l'ordre p-adique d'un entier n est l'exposant de la puissance la plus élevée du nombre premier p qui divise n . Il est noté . De manière équivalente,
est l'exposant auquel
apparaît dans la factorisation première de
.
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La valuation p-adique est une valuation donnant lieu à un analogue de la valeur absolue habituelle. Alors que l'extension des nombres rationnels par rapport à la valeur absolue habituelle aboutit aux nombres réels , l'extension des nombres rationnels par rapport au
-adique la valeur absolue donne les nombres p-adique
[1].
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