Beauté mathématique
La notion que l'on ressente du plaisir en faisant ou regardant des mathématiques / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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La beauté mathématique est un sentiment de beauté que certaines personnes ressentent face aux mathématiques. Certains mathématiciens recherchent dans leur travail ou dans les mathématiques en général, un plaisir esthétique. Ils expriment ce plaisir en décrivant de « belles » parties des mathématiques. Ils peuvent considérer les mathématiques comme un art ou comme une activité créative. Des comparaisons sont souvent faites avec la musique et la poésie.
Pour Bertrand Russell, la beauté mathématique est « froide et austère, comme celle d'une sculpture sans référence à quelque partie de notre nature fragile, sans les magnifiques illusions de la peinture ou de la musique, et pourtant pure et sublime, capable d'une stricte perfection que seuls les plus grands arts peuvent montrer[1]. »
« Les mathématiques ne possèdent pas seulement la vérité, mais la beauté suprême — la beauté froide et austère de la sculpture. »[2]
Paul Erdős évoqua le caractère ineffable de la beauté des mathématiques en déclarant : « Pourquoi les nombres sont-ils beaux ? Cela revient à se demander pourquoi la neuvième symphonie de Beethoven est belle. Si vous ne voyez pas pourquoi, personne ne pourra vous l'expliquer. Je sais que les nombres sont beaux. S'ils ne sont pas beaux, rien ne l'est[3]. » Nombreux sont les scientifiques qui privilégient comme Paul Dirac la beauté de la mathématique à l'expérience, dans une quête platonicienne de la beauté qui puisse être en harmonie avec la vérité[4].
« Le chercheur, dans son effort pour exprimer les lois fondamentales de la Nature en langage mathématique, devrait en priorité tenter d'obtenir la beauté mathématique. Il arrive souvent que les exigences requises pour la simplicité et la beauté soient les mêmes, mais quand elles sont en désaccord, c'est la dernière qui doit être prioritaire. (…) Il est plus important d’avoir de belles équations que de leur demander d’être en accord avec l’expérience. (…) Il semble que si l’on travaille pour accéder à cette beauté, on soit sur une ligne de progrès assuré. »[5]