(en) H. M. Srivastava, «Some families of rapidly convergent series representations for the zeta functions», Taiwanese Journal of Mathematics, vol.4, no4, , p.569-598 (lire en ligne), p.571 (1.11).
Formule trouvée par (sv) M. M. Hjortnaes, «Overføring av rekken til et bestemt integral», dans Proc. 12th Scandinavian Mathematical Congress, Lund (Suède), , p.211-213, puis redécouverte et utilisée par Apéry.
Trouvée par (en) Tewodros Amdeberhan, «Faster and faster convergent series for ζ(3)», Electron. J. Combin., vol.3, no1, (lire en ligne), cette série donne (asymptotiquement) 1,43 nouvelles décimales correctes par terme[réf.souhaitée].
Trouvée par (en) Tewodros Amdeberhan et Doron Zeilberger, «Hypergeometric Series Acceleration Via the WZ method», Electron. J. Combin., vol.4, no8, (lire en ligne), cette série donne (asymptotiquement) 3,01 nouvelles décimales correctes par terme[réf.souhaitée].
C'est cette formule, tirée de Amdeberhan et Zeilberger 1997, que Wedeniwski a utilisée pour son record de 1998 de calcul des décimales de cette constante. Cette série donne (asymptotiquement) 5,04 nouvelles décimales correctes par terme[réf.souhaitée].
(en) M. A. Evgrafov, K. A. Bezhanov, Y. V. Sidorov, M. V. Fedoriuk et M. I. Shabunin, A Collection of Problems in the Theory of Analytic Functions [in Russian], Moscou, Nauka, , ex. 30.10.1.
(en) A. Cuyt, V. Brevik Petersen, B. Verdonk, H. Waadeland et W. B. Jones, Handbook of Continued Fractions for Special Functions, Springer, (ISBN978-1-4020-6948-2, lire en ligne), p.188
(en) D. J. Broadhurst, «Polylogarithmic ladders, hypergeometric series and the ten millionth digits of ζ(3) and ζ(5)», (arXivmath.CA/9803067)