Convergence de variables aléatoires
Notions de convergence en loi et de convergence en probabilité de variables aléatoires / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
Cher Wikiwand IA, Faisons court en répondant simplement à ces questions clés :
Pouvez-vous énumérer les principaux faits et statistiques sur Convergence de variables al%C3%A9atoires?
Résumez cet article pour un enfant de 10 ans
Dans la théorie des probabilités, il existe différentes notions de convergence de variables aléatoires. La convergence (dans un des sens décrits ci-dessous) de suites de variables aléatoires est un concept important de la théorie des probabilités utilisé notamment en statistique et dans l'étude des processus stochastiques. Par exemple, la moyenne de n variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées converge presque sûrement vers l'espérance commune de ces variables aléatoires (si celle-ci existe). Ce résultat est connu sous le nom de loi forte des grands nombres.
Dans cet article, on suppose que (Xn) est une suite de variables aléatoires réelles, que X est une variable aléatoire réelle, et que toutes ces variables sont définies sur un même espace probabilisé . D'éventuelles généralisations seront discutées.