Décomposition QR
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En algèbre linéaire, la décomposition QR (appelée aussi, factorisation QR ou décomposition QU) d'une matrice A est une décomposition de la forme
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où Q est une matrice orthogonale (QTQ=I), et R une matrice triangulaire supérieure.
Ce type de décomposition est souvent utilisé pour le calcul de solutions de systèmes linéaires non carrés, notamment pour déterminer la pseudo-inverse d'une matrice.
En effet, les systèmes linéaires AX = Y peuvent alors s'écrire : QRX = Y ou RX = QTY.
Ceci permettra une résolution rapide du système sans avoir à calculer la matrice inverse de A.