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Un article "réduction d'endomorphisme" existe déjà, incluant la diagonalisation et la trigonalisation ; le mieux serait de créer un article trigonalisation en plus de cet article diagonalisation, comme c'est le cas sur Wikipedia anglophone, tout en gardant l'article réduction d'endomorphisme, qui ne ferait qu'évoquer l'existence des deux méthodes. Archibald 24 avr 2005 à 17:29 (CEST)
Avancement | Importance | pour le projet | |
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Bon début | Moyenne | Mathématiques (discussion • critères • liste • stats • hist. • comité • stats vues) |
L'article réduction d'endomorphisme évoque surtout le coté "théorique" de la diagonalisation, alors que cet article est surtout axé sur le coté "pratique". Peut-etre serait-il bon de déplacer le paragraphe "théorique" de réduction d'endomorphisme vers cet article, afin de le rendre plus complet, quitte à réduire de beaucoup le contenu de l'article réduction d'endomorphisme ?
Il y a énormément d'article autour de ce sujet, j'en ai mi la liste dans une section voir aussi. Comment rationaliser un peu tout ça? Lehalle 10 avril 2006 à 09:19 (CEST)
J'ai mis un début de discussion sur la rationnalisation des articles se rapportant à la diagonalisation dans la page de discussion de l'article application linéaire: contribuez-y! Lehalle
Je demande la fusion des deux articles sous le titre diagonalisation. La diagonalisation peut concerner aussi bien les opérateurs et/ou les matrices, qui représentent les opérateurs en dimension finie. L'article matrice diagonalisable reprend des définitions données dans Valeur propre, vecteur propre et espace propre, rappels qu'il faudrait envisager de faire dans l'article diagonalisation. Les exemples donnés dans matrice diagonalisable ne sont pas suffisamment convaincants pour mériter d'être repris. Nefbor Udofix - Poukram! 1 novembre 2009 à 23:28 (CET)
Étant donné le départ du demandeur de la fusion, je me propose pour reprendre ce travail. En fait, l'introduction mise à part (et encore) l'essentiel de l'article « Matrice diagonalisable » traite de diagonalisation tandis que le gros de l'article « Diagonalisation » concerne les propriétés des matrices diagonalisables et de leur ensemble. Je vais donc (dans un premier temps) quasiment intervertir les contenus à la main. S'il est jugé préférable que les historiques soient intervertis avant que j'y touche, je laisse la main à ceux qui disposent des outils nécessaires et je m'y collerai dans la foulée.
En l'absence de réponse, je procèderai aux changements que j'estime nécessaires et j'apposerai simplement un petit modèle de crédit d'auteur en page de discussion. Ambigraphe, le 29 janvier 2010 à 10:25 (CET)
Je suis toujours surpris de lire (dans mes recherches sur internet) de très nombreux articles donnant des développements abstraits mais pour la pédagogie, les exemples simples sont rares. J'ai fini par trouver le suivant (à vérifier) : La matrice ligne par ligne : [1;2;1];[2;0;-2];[-1;2;3]. Le polynôme caractéristique est -x(x-2)^2 et pour la valeur propre x = 2, l'espace propre associé est de dimension 1, engendré par le vecteur propre [1;0;1]. Je propose d'ajouter cet exemple de matrice non diagonalisable. Lanh 17/09/2010
Il serait bien d'utiliser la définition du polynôme caractéristique telle que définie dans la page Polynôme caractéristique. Yvand (d) 8 janvier 2012 à 19:28 (CET)
Bonjour, j'apprécie le côté pratique de l'article et justement, ne pourrait-on pas préciser que tout vecteur colinéaire à un vecteur propre est aussi un vecteur propre? De cette façon, ça permet d'expliquer que pour trouver facilement un vecteur propre il suffit de fixer un des coefficients pour trouver les autres, dans le cas contraire, on see retrouve avec un degré de liberté en tropKlinfran (discuter) 3 mai 2016 à 08:29 (CEST)
Discussion transférée depuis Wikipédia:Pages à fusionner
Bonjour,
Je propose la fusion de ces deux pages ; elles semblent traiter de la même chose. "Décomposition d'une matrice en éléments propres" est une traduction de la page anglophone "Eigenvalue decomposition" ; ça n'est pas un terme qu'on utilise en mathématiques en français, où l'on parle de diagonalisation, trigonalisation, et réduction des endomorphismes. On dirait que quelqu'un a voulu traduire un article qui "n'existait pas en français" sans savoir que c'était la même chose que diagonalisation.
Ceci étant - j'aime bien la section "applications" (inversion d'une matrice, calcul de puissances), qui donne des applications standard qu'on donne souvent pour introduire/motiver la notion. Ça serait donc bien de les avoir dans l'article Diagonalisation !
Merci ! Mule hollandaise (discuter) 1 novembre 2015 à 05:45 (CET)
ne peut pas être diagonalisée car son polynôme minimal est . Malosse [Un problème de météo ou de planeur?] 7 novembre 2015 à 02:26 (CET)
je ne comprend pas: l'anglais ne figure pas parmi les 6 langues alternatives pour cette page, mais quand on veut la rajouter (matrix diagonalization, qui pointe sur une diagonalizable matrix), on voit que bien + que 6 alternatives sont déjà définies ! (ou alors je ne regarde pas au bon endroit, mais je n'ai pas trouvé où ). Fabrice.Neyret (discuter) 7 mars 2024 à 15:58 (CET)
ça me parait un gros manque de ne pas donner l'equation correspondant à la définition: M = P.D.P⁻¹ ( voire, parler du cas symétrique/hermitien ) Fabrice.Neyret (discuter) 7 mars 2024 à 16:04 (CET)
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