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Gödel, Escher, Bach : Les Brins d'une Guirlande Éternelle

livre de Douglas Hofstadter / De Wikipedia, l'encyclopédie libre

Gödel, Escher, Bach : Les Brins d'une Guirlande Éternelle (1979), également connu sous son acronyme GEB, est un livre de Douglas Hofstadter qui a obtenu le prix Pulitzer en 1980.

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Gödel, Escher, Bach : Les Brins d'une Guirlande Éternelle

Ambigramme G E B, initiales de Gödel, Escher et Bach
présent sur la couverture du livre dans l'édition de 1979.

Auteur Douglas Hofstadter
Pays États-Unis
Genre vulgarisation scientifique
Version originale
Langue anglais
Titre Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid
Éditeur Basic Books
Date de parution 1979
ISBN 978-0465026562
Version française
Traducteur Jacqueline Henry et Robert French
Éditeur Éditions Dunod
Date de parution 1985
ISBN 978-2-10-052306-1
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Au premier niveau de lecture, cet ouvrage met en lumière les interactions entre les mathématiques, l'art et la musique, en s'appuyant sur les réalisations du logicien Kurt Gödel, de l'artiste Maurits Cornelis Escher et du compositeur Jean-Sébastien Bach qui semblent s'entrelacer. Douglas Hofstadter exprime ainsi l'objectif de son œuvre :

Je me suis rendu compte que Gödel, Escher et Bach n'étaient que des ombres projetées dans différentes directions par une essence centrale. J'ai essayé de reconstruire cet objet central, et c'est ce livre.

L'ouvrage exploite les concepts d'analogie, de réductionnisme/holisme, mais aussi les paradoxes (et notamment les paradoxes de Zénon), la récursivité, l'infini, et les systèmes formels. Ses nombreux exemples de phrases auto-référentes sont liés aux ambigrammes, ces mots miroir qu'il a inventés, et discuté dans un article "Création et créativité".

Ainsi, le livre fait le rapprochement entre plusieurs systèmes formels (par exemple l'écriture, l'arithmétique de Peano, ou les réseaux neuronaux), et la manière dont se développent des systèmes complexes tels que la conscience ou l'Univers. Il explore la question de savoir si ces systèmes suivent ou non des règles assimilables à celle d'un système formel, et étudie la façon dont les particules élémentaires ont pu s'assembler pour former un être capable de s'intuitionner lui-même, mais aussi de s'extraire de la logique des systèmes formels (question qui est notamment étudiée par une comparaison entre l'homme et les machines douées d'intelligence artificielle). Douglas Hofstadter y raconte par exemple le fonctionnement d'une fourmilière, dont la structure complexe émerge de la réunion de simples fourmis, ainsi que la notion de signaux[1].

Le titre de l'ouvrage est lui-même une autoréférence : les initiales de Gödel, Escher et Bach — « G E B » — se retrouvent dans un ordre différent, aussi bien en anglais qu'en français, dans le sous-titre (Eternal Golden Braid, Brins d'une Guirlande Éternelle), où elles sont volontairement typographiées en majuscules. Il est considéré parfois comme un « ouvrage culte »[2].