Il prend des cours de théâtre auprès de Willy Benthin et a son premier engagement à l'été 1905 au Flora-Theater de Cologne. Il est ensuite à Colmar, Flensbourg et Ratisbonne.
Kiesslich vient au Münchner Volkstheater en 1910 puis est rapidement sur les scènes de Berlin. En 1917, il a son premier rôle au cinéma à Vienne et prend le nom de Josef Reithofer. Depuis 1919 dans le cinéma allemand, il incarne un grand nombre de personnages secondaires pendant des décennies.
1917: Im Banne der Pflicht
1918: Die Geisel der Menschheit
1918: Peter Karvan
1918: Die Macht des Anderen
1918: Frauenehre
1918: Gregor Marold
1918: Der Sonnwendhof
1919: Ohne Zeugen
1919: Alte Zeit, neue Zeit
1919: Die lichtscheue Dame
1920: Die Schlange mit dem Mädchenkopf
1920: Der verarmte Edelmann
1920: Der Schuß aus dem Fenster
1920: Die Prinzessin vom Nil
1920: Die Strahlen des Todes
1920: Dämon der Welt
1920: Gegen den Strom
1920: Die Erlebnisse der berühmten Tänzerin Fanny Elßler