Kurt Gödel
mathématicien austro-américain / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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Kurt Gödel, né le à Brünn et mort le à Princeton (New Jersey), est un logicien et mathématicien autrichien naturalisé américain[n 1],[2].
Naissance |
Brünn (Autriche-Hongrie) |
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Décès |
(à 71 ans) Princeton (États-Unis) |
Nationalité |
autrichienne américaine |
Domaines | logique mathématique, mathématiques |
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Institutions | Institute for Advanced Study (Princeton) |
Diplôme | université de Vienne |
Renommé pour |
Théorème de complétude de Gödel Théorèmes d'incomplétude de Gödel Hypothèse du continu Preuve ontologique de Gödel |
Distinctions |
Prix Albert Einstein (1951) National Medal of Science (1974) |
Son résultat le plus connu, le théorème d'incomplétude de Gödel, affirme que n'importe quel système logique suffisamment puissant pour décrire l'arithmétique des entiers admet des propositions sur les nombres entiers ne pouvant être ni infirmées ni confirmées à partir des axiomes de la théorie. Ces propositions sont qualifiées d'indécidables.
Gödel a également démontré la complétude du calcul des prédicats du premier ordre. Il a aussi démontré la cohérence relative de l'hypothèse du continu, montrant qu'elle ne peut pas être réfutée à partir des axiomes admis de la théorie des ensembles, en admettant que ces axiomes soient cohérents. Il est aussi à l'origine de la théorie des fonctions récursives.
Il publie ses résultats les plus importants en 1931 à l'âge de 25 ans, alors qu'il travaille encore pour l'université de Vienne (Autriche). Devenu privat-docent dans cette institution, il en est chassé après l'Anschluss ; il émigre alors avec sa femme aux États-Unis. Atteint de troubles mentaux depuis plusieurs années, il parvient néanmoins à être naturalisé grâce au soutien de ses amis Oskar Morgenstern et Albert Einstein, et intègre de façon permanente l'université de Princeton après la guerre. Toutefois, ses troubles se transforment en délire de persécution au milieu des années 1970 et accélèrent sa fin.