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Les dix polychores de Schläfli-Hess sont les polytopes réguliers étoilés (non convexes) de dimension 4. Analogues aux solides de Kepler-Poinsot de dimension 3, ils s'obtiennent par stellation de l'hécatonicosachore et de l'hexacosichore. Ils furent catalogués par Ludwig Schläfli et Edmund Hess (de) durant la seconde moitié du XIXe siècle.
Polychore | Projection orthogonale | Symbole de Schläfli | Sommets | Arêtes | Faces | Cellules |
---|---|---|---|---|---|---|
Hécatonicosachore icosaédral | {3,5,5/2} | 120 | 720 | 1200 | 120 | |
Petit hécatonicosachore étoilé | {5/2,5,3} | 120 | 1200 | 720 | 120 | |
Grand hécatonicosachore étoilé | {5,5/2,5} | 120 | 720 | 720 | 120 | |
Hécatonicosachore 5,3,5/2 | {5,3,5/2} | 120 | 720 | 720 | 120 | |
Hécatonicosachore 5/2,3,5 | {5/2,3,5} | 120 | 720 | 720 | 120 | |
Hécatonicosachore 5/2,5,5/2 | {5/2,5,5/2} | 120 | 720 | 720 | 120 | |
Hécatonicosachore 5,5/2,3 | {5,5/2,3} | 120 | 1200 | 720 | 120 | |
Hécatonicosachore 3,5/2,5 | {3,5/2,5} | 120 | 720 | 1200 | 120 | |
Grand hexacosichore | {3,3,5/2} | 120 | 720 | 1200 | 600 | |
Hécatonicosachore 5/2,3,3 | {5/2,3,3} | 600 | 1200 | 720 | 120 |
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