La pression de vapeur saturante de l'eau est la pression à laquelle la vapeur d'eau est en équilibre thermodynamique avec son état condensé. Lorsque la pression partielle de la vapeur d'eau devient plus grande, celle-ci est supposée se condenser, et inversement.
Sauf indication contraire, les températures notées sont exprimées en kelvins (K), les températures notées en degrés Celsius (°C), les pressions en pascals (Pa).
Rankine
La formule de Rankine est obtenue par intégration de la formule de Clausius-Clapeyron, valable pour les gaz parfaits, en considérant l'enthalpie de vaporisation constante[1],[2] :
- ,
où = 18,01 × 10−3 kg mol−1 est la masse molaire de l'eau, = 8,314 462 618 153 24 J mol−1 K−1 est la constante universelle des gaz parfaits, est la température considérée (K). Les bornes d'intégration et sont choisies pour un point d'ébullition connu. À pression atmosphérique normale = 1 atm = 1 013,25 hPa, = 100 °C = 373,15 K ; de plus en choisissant = 2,365 × 106 J kg−1, on obtient la formule de Rankine[3],[4], qui peut être considérée comme une simplification de la formule de Dupré[5] :
- .
Antoine
Il s'agit d'une amélioration de la formule de Rankine pour s'approcher davantage de données expérimentales :
- ,
- en kelvins, en bars.
Davantage d’informations Coefficient ...
Coefficients d'Antoine pour l'eau[6]
Coefficient |
Coefficient |
Coefficient |
Température (K) |
Référence |
4,65430 |
1 435,264 |
−64,848 |
255,9 - 373 |
[7] |
5,40221 |
1 838,675 |
−31,737 |
273 - 303 |
[8] |
5,20389 |
1 733,926 |
−39,485 |
304 - 333 |
[8] |
5,07680 |
1 659,793 |
−45,854 |
334 - 363 |
[8] |
5,08354 |
1 663,125 |
−45,662 |
344 - 373 |
[8] |
3,55959 |
643,748 |
−198,043 |
379 - 573 |
[9] |
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ISO 13788
Une relation simple est proposée dans la norme NF EN ISO 13788:2012[10] :
- .
Avec la température en degrés celsius.
Sonntag ; NF X15-110
Plusieurs formules sont proposées par A. Wexler et corrigées par D. Sonntag[11],[12], selon qu'il s'agisse de vapeur au contact de l'eau ou de la glace. Elles sont citées dans la norme NF X15-110[13]. Des facteurs d'augmentation sont proposés afin de connaitre la pression de vapeur saturante pour l'air humide.
Pression de vapeur saturante en phase pure au-dessus d'une surface d'eau :
- ,
- pour
Pression de vapeur saturante en phase pure au-dessus d'une surface de glace :
- ,
- pour .
Facteurs d'augmentation :
- ,
- .
Si le facteur d'augmentation a peu d'importance dans les conditions de pression et de température ordinaires, il doit être pris en compte pour de fortes pressions. Il permet de tenir compte de l'effet des gaz dissouts dans le condensat ou encore l'effet des forces intermoléculaires sur les propriétés des fluides[13].
Hardy
Plusieurs formules sont proposées par Bob Hardy[14]. Comme précédemment elles prévoient l'équilibre eau-vapeur et glace-vapeur ainsi que les facteurs d'augmentation utiles pour évaluer les pressions de vapeur saturante dans le cas de l'air humide.
Pression de vapeur saturante en phase pure au-dessus d'une surface d'eau :
- pour .
Pression de vapeur saturante en phase pure au-dessus d'une surface de glace :
- pour .
Facteurs d'augmentation en présence d'autres gaz :
- avec et , étant la température en degrés celsius.
Davantage d’informations , ...
|
Eau
|
Eau
|
Glace
|
|
3,621 83.10-4 |
3,53624.10-4 |
3.64449.10-4 |
|
2,606 124 4.10-5 |
2,9328363.10-5 |
2.9367585.10-5 |
|
3,866 777 0.10-7 |
2,6168979.10-7 |
4.8874766.10-7 |
|
3,826 895 8.10-9 |
8,5813609.10-9 |
4.3669918.10-9 |
|
-1,076 04.101 |
-1,07588.101 |
-1.07271.101 |
|
6,398 744 1.10-2 |
6,3268134.10-2 |
7.6215115.10-2 |
|
-2,635 156 6.10-4 |
-2,5368934.10-4 |
-1.7490155.10-4 |
|
1,672 508 4.10-6 |
6,3405286.10-7 |
2.4668279.10-6 |
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La formulation de W. Wagner et A. Pruß[15] est retenue par l'Association internationale pour les propriétés de l'eau et de la vapeur (en) (IAPWS) :
avec et pour .
Le tableau suivant rassemble, pour différentes formulations, la pression de vapeur saturante en phase pure au contact de l'eau, et la pression de vapeur saturante de l'air humide .
Davantage d’informations T(K), θ(°C) ...
T(K) |
θ(°C) |
Psat (Pa) |
P'sat (Pa) |
Rankine | Antoine | Sonntag NF EN ISO 13788 | NF X15-110 | Hardy | Wagner et Pruß IAPWS | NF X15-110 | Hardy |
273,15 | 0 | 653,312 | 610,809 | 610,500 | 611,213 | 611,213 | 611,213 | 613,906 | 613,574 |
283,15 | 10 | 1 266,543 | 1 227,002 | 1 227,310 | 1 228,133 | 1 228,139 | 1 228,112 | 1 233,526 | 1 232,884 |
293,15 | 20 | 2 346,954 | 2 336,727 | 2 336,951 | 2 339,249 | 2 339,262 | 2 339,194 | 2 349,783 | 2 348,600 |
303,15 | 30 | 4 175,571 | 4 243,806 | 4 240,505 | 4 247,029 | 4 247,046 | 4 246,920 | 4 267,206 | 4 265,156 |
313,15 | 40 | 7 160,558 | 7 378,132 | 7 370,928 | 7 385,296 | 7 385,299 | 7 385,110 | 7 423,157 | 7 419,875 |
323,15 | 50 | 11 876,297 | 12 339,754 | 12 328,554 | 12 352,743 | 12 352,690 | 12 352,479 | 12 421,821 | 12 417,018 |
333,15 | 60 | 19 108,385 | 19 927,585 | 19 919,308 | 19 947,664 | 19 947,476 | 19 947,383 | 20 068,340 | 20 061,902 |
343,15 | 70 | 29 903,969 | 31 177,088 | 31 194,319 | 31 202,327 | 31 201,894 | 31 202,199 | 31 398,686 | 31 390,516 |
353,15 | 80 | 45 626,617 | 47 371,365 | 47 489,554 | 47 415,543 | 47 414,751 | 47 415,784 | 47 696,546 | 47 686,137 |
363,15 | 90 | 68 014,618 | 70 104,267 | 70 464,025 | 70 182,213 | 70 181,042 | 70 182,678 | 70 479,428 | 70 467,036 |
373,15 | 100 | 99 241,488 | 101 291,009 | 102 135,228 | 101 419,042 | 101 417,770 | 101 417,994 | 101 417,859 | 101 416,668 |
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