Racine carrée
unique réel positif dont le carré est le réel originel / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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En mathématiques élémentaires, la racine carrée d'un nombre réel positif x est l'unique réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne x, c'est-à-dire le nombre positif dont le carré vaut x. On le note √x ou x1/2. Dans cette expression, x est appelé le radicande et le signe est appelé le radical[1]. La fonction qui, à tout réel positif, associe sa racine carrée s'appelle la fonction racine carrée.
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Notation | |
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Réciproque | |
Dérivée | |
Primitives |
Ensemble de définition | |
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Ensemble image |
Valeur en zéro |
0 |
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Limite en +∞ | |
Minima |
0 |
Zéros |
0 |
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Points fixes |
0 et 1 |
En algèbre et analyse, dans un anneau ou un corps A, on appelle racine carrée de a tout élément de A dont le carré vaut a. Par exemple, dans le corps des complexes ℂ, on dira de i (ou de − i) qu'il est une racine carrée de − 1. Selon la nature de l'anneau et la valeur de a, on peut trouver 0, 1, 2 ou plus de 2 racines carrées de a.
La recherche de la racine carrée d'un nombre, ou extraction de la racine carrée, donne lieu à de nombreux algorithmes. La nature de la racine carrée d'un entier naturel qui n'est pas le carré d'un entier est à l'origine de la première prise de conscience de l'existence de nombres irrationnels. La recherche de racines carrées pour des nombres négatifs a conduit à l'invention des nombres complexes.