Sous-groupe normal
groupe stable par action du groupe conjugaison, intervenant dans la construction des groupes quotients / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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En théorie des groupes, un sous-groupe normal [1] (également appelé sous-groupe distingué[2],[3] ou sous-groupe invariant[4]) H d'un groupe G est un sous-groupe globalement stable par l'action de G sur lui-même par conjugaison. Les sous-groupes normaux interviennent naturellement dans la définition du quotient d'un groupe. Les sous-groupes normaux de G sont exactement les noyaux des morphismes définis sur G.
Les sous-groupes normaux connaissent des applications en géométrie dans l'étude des actions de groupes, en topologie algébrique dans la classification des revêtements, en théorie de Galois dans la correspondance de Galois.