Test Z
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En statistique, un test Z est un terme générique désignant tout test statistique dans lequel la statistique de test suit une loi normale sous l'hypothèse nulle.
Type |
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On considère un n-échantillon avec et un risque .
La statistique de test sous l'hypothèse nulle est :
qui suit une loi normale
Si , la réalisation de la statistique de test, est supérieur au quantile d'ordre de la loi alors on rejette l'hypothèse nulle.
Si est supérieur au quantile d'ordre de la loi alors on rejette l'hypothèse nulle.
Si est inférieur au quantile d'ordre de la loi alors on rejette l'hypothèse nulle.
Remarque : si l'on note le quantile d'ordre de la loi , alors on a l'égalité
On considère un n-échantillon avec
La statistique de test sous l'hypothèse nulle est :
converge en loi vers une loi normale quand n tend vers l'infini.
Si , la réalisation de la statistique de test, est supérieur au quantile d'ordre de la loi alors on rejette l'hypothèse nulle.
Si est supérieur au quantile d'ordre de la loi alors on rejette l'hypothèse nulle.
Si est inférieur au quantile d'ordre de la loi alors on rejette l'hypothèse nulle.
Remarque : si l'on note le quantile d'ordre de la loi , alors on a l'égalité
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