Variable aléatoire à densité
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En théorie des probabilités, une variable aléatoire à densité est une variable aléatoire réelle, scalaire ou vectorielle, pour laquelle la probabilité d'appartenance à un domaine se calcule à l'aide d'une intégrale sur ce domaine.
La fonction à intégrer est alors appelée « fonction de densité » ou « densité de probabilité », égale[1] (dans le cas réel) à la dérivée de la fonction de répartition.
Les densités de probabilité sont les fonctions essentiellement positives et intégrables d'intégrale 1 sur .
Informellement, une densité de probabilité peut être vue comme la limite d'un histogramme : si on dispose d'un échantillon suffisamment important de valeurs d'une variable aléatoire à densité, représenté par un histogramme des fréquences relatives des différentes classes de valeurs, alors cet histogramme va ressembler à la densité de probabilité de la variable aléatoire, pourvu que les classes de valeurs soient suffisamment étroites.