Valeur propre (synthèse)

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Les notions de vecteur propre, de valeur propre, et de sous-espace propre s'appliquent à des endomorphismes (ou opérateurs linéaires), c'est-à-dire des applications linéaires d'un espace vectoriel dans lui-même. Elles sont intimement liées, et forment un pilier de la réduction des endomorphismes, partie de l'algèbre linéaire qui vise à décomposer de la manière la plus efficace possible l'espace en somme directe de sous-espaces stables.

La matrice a deux directions propres : elle multiplie par 3 les vecteurs colinéaires à (en bleu) et par 1 ceux colinéaires à (en rose). Elle modifie la direction des autres vecteurs (en rouge).