Canopée fractale

En géométrie, une canopée fractale est un arbre fractal qui est l'une des fractales les plus faciles à créer. Une canopée est créée en divisant un segment de ligne en deux segments plus petits à ses extrémités, puis en divisant également les deux segments plus petits, et ainsi de suite, à l'infini^[1],[2],[3]. Les canopées se différencient par l'angle entre les segments adjacents concurrents et le rapport entre les longueurs des segments successifs.

Angle=2 π /11, rapport=0.75

Arbre en H : angle= π, rapport= ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$ ; dimension de Hausdorff =2

Arbre fractal simple

Une canopée fractale a les trois propriétés suivantes^[4] :

1. L'angle entre deux segments de ligne voisins est le même dans toute la fractale ;
2. le rapport des longueurs de deux segments de ligne consécutifs est constant ;
3. les points situés à l'extrémité des plus petits segments de droite sont interconnectés, c'est-à-dire que la figure entière est un graphe connexe.

L'appareil respiratoire humain ressemble à une canopée fractale^[3] tout comme les arbres, les vaisseaux sanguins, la digitation visqueuse ou les cristaux avec une vitesse de croissance convenablement ajustée à partir des germes^[5]

Voir aussi

• Arbre binaire
• Arbre brownien
• Dendrite (cristal)
• Figure de Lichtenberg
• arbre en H