anneau unitaire et intègre dont tout élément non nul est inversible pour la multiplication De Wikipédia, l'encyclopédie libre
En mathématiques, un corps est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale. C'est un ensemble muni de deux opérations binaires rendant possible l'addition, la multiplication et l'existence d'opposés et d'inverses, permettant de définir les opérateurs de soustraction et de division. Il est également important de noter qu’un corps ne possède pas de diviseurs de 0.
La dénomination corps en français sortie de son contexte est ambiguë car la définition varie selon les auteurs. Dans tous les cas, un corps est un anneau (unitaire) non nul dans lequel tout élément non nul a un inverse pour la multiplication. Dit autrement, c'est un anneau dans lequel l'ensemble des éléments non nuls est un groupe pour la multiplication. Cependant, certains auteurs[1],[2] exigent que la multiplication soit commutative alors que d'autres l'autorisent à ne pas l'être[3],[4].
On renvoie à l'article Corps commutatif qui traite le cas où la multiplication est commutative et à l'article Corps gauche qui traite le cas où la commutativité n'est pas imposée.
À noter que ces distinctions sont sans importance dans le cas où le corps considéré est fini, puisque le théorème de Wedderburn assure qu'il n'existe pas de corps fini non commutatif.
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