Fonction linéaire

En mathématiques, une fonction linéaire peut désigner

• en mathématiques élémentaires une fonction, définie pour tout réel x, par f(x)=kx où k est un réel quelconque (voir fonction linéaire (analyse)).
• en statistique, le terme est employé dans le sens anglophone, et correspond à la notion d'application affine
  • une fonction de R dans R est linéaire au sens statistique du terme, si elle est définie, pour tout réel x, par f(x)=ax + b où a et b sont des réels quelconques. En analyse, on appelle de telles fonctions des fonctions affines
  • une fonction de Rⁿ dans R^p est linéaire au sens statistique du terme si elle est définie pour tout X de Rⁿ, par f(X) = AX + B où A est une matrice de p lignes et n colonnes, et où B est un élément de R^p. En algèbre linéaire de telles fonctions sont appelées des applications affines
• en algèbre linéaire, une application linéaire est une application d'un espace vectoriel (ou un module sur un anneau) dans un autre qui conserve la somme et la multiplication par des scalaires.