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Grand icosidodécaèdre rétroadouci
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En géométrie, le grand icosidodécaèdre rétroadouci est un polyèdre uniforme non convexe, indexé sous le nom U74.
Certaines informations figurant dans cet article ou cette section devraient être mieux reliées aux sources mentionnées dans les sections « Bibliographie », « Sources » ou « Liens externes » ().
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Coordonnées cartésiennes
Les coordonnées cartésiennes des sommets d'un grand icosidodécaèdre rétroadouci centré à l'origine sont les permutations paires de
- (±2α, ±2, ±2β),
- (±(α−βτ−1/τ), ±(α/τ+β−τ), ±(−ατ−β/τ−1)),
- (±(ατ−β/τ+1), ±(−α−βτ+1/τ), ±(−α/τ+β+τ)),
- (±(ατ−β/τ−1), ±(α+βτ+1/τ), ±(−α/τ+β−τ)) et
- (±(α−βτ+1/τ), ±(−α/τ−β−τ), ±(−ατ−β/τ+1)),
avec un nombre pair de signes plus, où
- α = ξ−1/ξ
et
- β = −ξ/τ+1/τ2−1/(ξτ),
où τ = (1+√5)/2 est le nombre d'or (quelquefois écrit φ) et ξ est la plus petite solution positive réelle de ξ³−2ξ=−1/τ, ou approximativement 0,3264046. En prenant les permutations impaires des coordonnées ci-dessus avec un nombre impair de signes plus, cela donne une autre forme, l'énantiomorphe de ce polyèdre.
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Voir aussi
Lien externe
Robert Ferréol, « GRAND ICOSIDODÉCAÈDRE RÉTROADOUCI », sur Encyclopédie des formes mathématiques remarquables
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