Oscillateur (automate cellulaire)

Dans un automate cellulaire, un motif fini est appelé oscillateur s'il retourne à son état d'origine, dans la même orientation et à la même position, au bout d'un nombre fini de générations.

Terminologie

Le plus petit nombre de générations nécessaires au motif pour revenir à son état initial est appelée la « période » de l'oscillateur.

Les structures stables sont des cas particuliers où l'on peut considérer que la période est égale à 1 (puisqu'ils sont égaux à eux-mêmes dans toute génération).

Les vaisseaux sont des oscillateurs qui reviennent à leur état d'origine au bout d'un certain nombre de générations, mais pas à la même position.

L'ensemble des cellules qui restent vivantes tout au long d'une période de l'oscilateur est appelé le « stator ». Celles qui meurent ou naissent en cours de période forment le « rotor ».

Exemples

Le jeu de la vie possède de nombreux oscillateurs. On peut notamment les classer selon leurs périodes.

Période d'oscillation	Exemples
	Images	Commentaires	Remarques
2		Le « clignotant » (blinker)	C'est le plus petit oscillateur du jeu de la vie. Composé de seulement trois cellules à chaque génération, il apparaît facilement de façon quasi-spontanée.
3		oscillateur seul	Ces trois oscillateurs sont en fait un même oscillateur entouré ou non de blocs, la présence de ces blocs n'ayant aucune influence sur l'oscillateur.
		le même oscillateur avec un bloc en bas à gauche
		oscillateur entouré de quatre blocs
		une croix
		une diagonale
4		une « horloge »
		une variante de l’« horloge »
5		un « octogone »
		une fontaine
		une diagonale
8		La « galaxie de Kok »
15		le « pentadécathlon »
16	forme stable d'une pince de crabe et/ou soleil agencé sur les difféérente diagonale	la « pince du crabe » et/ou « soleil »par deduction de l'animation
etc.	la période peut théoriquement aller jusqu'à l'infini

Voir aussi

Liens internes

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