Sciences formelles

Les sciences sont historiquement séparées en trois domaines, en rapport avec leur objet d'étude^[1]:

les sciences formelles ou sciences logico-mathématiques (mathématiques, logique et informatique) dont les objets sont des êtres abstrait.
les sciences de la nature (physique, chimie et biologie) dont les objets sont la matière et le vivant.
les sciences humaines et sociales (histoire, psychologie, sociologie, anthropologie, économie et linguistique) qui ont pour objets les comportements humains.

Cependant, la science contemporaine progresse en dépassant les frontières disciplinaires traditionnelles. Par exemple, les sciences cognitives puisent dans les domaines aussi divers que la neurologie, l’informatique, la psychologie et la linguistique, en bousculant les clivages précédents^[1].

On peut aussi classifier les sciences en rapport avec leurs méthodes^[1]:

les sciences formelles pour celles qui reposent sur un domaine de définition, des axiomes, et des démonstrations (mathématiques, logique et informatique). Ces sciences formelles sont aussi parfois appelées théoriques , fondamentales, ou pures.
les sciences expérimentales qui s’articulent autour du triptyque : observation, hypothèse et vérification de l’hypothèse par un protocole expérimental.

Les énoncés des sciences expérimentales doivent être réfutables par l'expérience à la différence des propositions mathématiques qui sont vraies en vertu de leur forme^[2].

Logique

La logique (du grec λόγος (logos), ce qui veut dire, entre autres, raison ou discours) est dans une première approche l'étude des règles formelles que doit respecter toute déduction correcte.

Elle est depuis l'Antiquité l'une des grandes disciplines de la philosophie, avec l'éthique et la métaphysique. En outre, on a assisté durant le XX^e siècle au développement fulgurant d'une approche mathématique et informatique de la logique. Elle trouve de nos jours de nombreuses applications en ingénierie, en linguistique, en psychologie cognitive, en philosophie analytique ou en communication.

Mathématiques

Les mathématiques sont un domaine de connaissance construit par des raisonnements hypothético-déductifs, ou par l'absurde, relativement à des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les changements. Les mathématiques désignent aussi le domaine de recherche visant à développer ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.

Algèbre

L'algèbre est la branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques, indépendamment de la notion de limite (rattachée à l'analyse) et de la notion de représentation graphique (rattachée à la géométrie). L'étude des structures algébriques peut être faite de manière unifiée dans le cadre de l'algèbre universelle.

Analyse

L'analyse est la branche qui étudie les fonctions et les suites ainsi que leurs limites.

Géométrie

Traditionnellement, la géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures dans le plan et l'espace à 3 dimensions. Maintenant, la géométrie est le nom donné à plusieurs branches des mathématiques, qui puisent leurs sources dans la géométrie au sens traditionnel, mais qui divergent par leurs méthodes, et qui se sont constituées en disciplines autonomes. Il est donc difficile de définir ce qu'est la géométrie de manière à englober toutes ces géométries.

Topologie

La topologie est une branche des mathématiques concernant l'étude des déformations spatiales par des transformations continues (sans arrachages ni recollement des structures).

Statistique

La statistique est une branche des mathématiques qui étudie les phénomènes à travers la collecte de données, leur traitement, leur analyse, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre ces données compréhensibles par tous.

Informatique

L'informatique est une science formelle dont l'objet d'étude est le calcul, calcul au sens large, c'est-à-dire non limité exclusivement à la manipulation des nombres, mais de tout type d'information formelle que l'on peut traiter de manière systématique tel que : textes, couleurs, données, valeurs logiques. Selon les contextes, on parle d'un calcul, d'un algorithme, d'un programme, d'une abstraction, d'une procédure, etc.

Cryptographie

La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s'attachant à protéger des messages (assurant confidentialité, authenticité et intégrité) en s'aidant souvent de secrets ou clés.

Science des systèmes

La science des systèmes, également appelée recherche sur les systèmes, ou, simplement, systèmes, est un domaine transdisciplinaire qui se préoccupe de comprendre les systèmes simples et complexes dans la nature et la société, ce qui conduit aux avancées des attributions formelles, naturelles, sociales et appliquées dans l'ingénierie, la technologie et la science elle-même.