Álxebra de Boole
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemáticas, unha Álxebra Booleana é unha estrutura alxébrica que captura a esencia das operacións lóxicas AND, OR e NOT así como o conxunto de operacións unión, intersección e complemento.
Representación física AND. |
Representación física OR. |
Este artigo contén varias ligazóns externas e/ou bibliografía ao fin da páxina, mais poucas ou ningunha referencia no corpo do texto. Por favor, mellora o artigo introducindo notas ao pé, citando as fontes. Podes ver exemplos de como se fai nestes artigos. |
- Para unha introdución básica ás operacións Booleanas, diagramas de Venn, táboas da verdade e aplicacións Booleanas, véxase tamén lóxica Booleana.
- Para información en canto ó uso dos números binarios nos sistemas informáticos, véxase o artigo aritmética binaria.
A Álxebra de Boole debe o seu nome ó filósofo e matemático George Boole. Boole desenvolveu en 1847, cando tiña 32 anos de idade, unha teoría matemática distinta á que se coñecía ata ese intre coa publicación de “A análise matamática do pensamento”, o cal lle valeu unha cátedra no Queen’s College de Dublín. Boole concibe o espazo como algo biestábel (dous estados), estes estados son opostos e poden representar a realidade. Por exemplo enténdense espazos como día-noite, certo-falso, 0-1 ou corte-saturación (modos de traballo extremo nos que se pode facer traballar a un transistor). O libro máis importante de Boole publicouse en 1854: “As leis do pensamento”
Como anécdota cabe salientar que xa no ano 2000 a.C apareceu na China o “I-Ching” ou “Libro das mutacións” con bases matemáticas moi parecidas ás establecidas por George Boole. Hoxe en día a Álxebra de Boole atópase na maioría das aplicacións de deseño electrónico, trátase dunha boa ferramenta matemática que permite construír circuítos lóxicos e comprender o seu funcionamento, así fórmanse e compréndense as distintas operacións lóxicas que se poden realizar.
Aplicouse por primeira vez en circuítos de conmutación eléctrica biestables por Claude Shannon. Shannon demostrou en 1938, como as operacións booleanas elementais, podíanse representar mediante circuítos conmutadores eléctricos, e como a combinación de circuítos podía representar operacións aritméticas e lóxicas complexas. Ademais demostrou que a álxebra de Boole podíase empregar para simplificar circuítos conmutadores. A ligazón entre lóxica e electrónica ficou así establecida.