Derivada parcial
derivada dunha función de varias variables con respecto a unha delas / From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemáticas, unha derivada parcial dunha función de diversas variables, é a súa derivada respecto a unha desas variables mantendo as outras como constantes. As derivadas parciais son útiles no cálculo vectorial e na xeometría diferencial.
A derivada parcial dunha función f respecto á variable x represéntase con calquera das seguintes notacións equivalentes:
Onde é a letra 'd' redondeada, coñecida como o 'd de Jacobi'.
Cando unha magnitude é función de diversas variables (,,,), é dicir:
Ao realizar esta derivada obtemos a expresión que nos permite obter a pendente da recta tanxente a dita función nun punto dado. Esta recta é paralela ao plano formado polo eixe da incógnita respecto á cal se fixo a derivada e o eixe z.
Analiticamente o gradiente dunha función é a máxima pendente de dita función na dirección que se elixa. Visto desde a álxebra linear, a dirección do gradiente indícanos cara a onde hai maior variación na función.