Numerais exipcios

O sistema de Numerais Exipcios foi un sistema de numeración usado no antigo Exipto. Era un sistema decimal escrito tanto en xeróglifos como en hierático.

Díxitos e números

Os seguintes xeróglifos eran usados para denotar potencias de dez

Valor	1	10	100	1.000	10.000	100.000	1 millón, ou infinito
Xeróglifo						ou
Descrición	Corda simple	Calcañar	Espiral de corda	Nenúfar	Dedo Indicador	Xirino ou Sapo	Home coas mans erguidas

Os múltiplos destes valores eran expresados pola repetición do símbolo tantas veces conforme necesario. Por exemplo, un baixorrelevo en Karnak ten o número 4622 representado como

Os numerais exipcios podían ser escritos da dereita para a esquerda e da esquerda para a dereita, como acontece nas linguas semíticas, ou ata mesmo na vertical. O exemplo de riba está escrito de esquerda a dereita e de encima para baixo, e deste modo, os sinais preséntanse invertidos.

Fraccións

Os números racionais poden tamén ser expresados, mais soamente como sumas de fraccións unitarias, isto é, como sumas de recíprocos de enteiros positivos, excepto para 2/3 e 3/4 que tiñan símbolos especiais. O xeróglifo que indicaba a fracción era semellante a unha boca, e significaba "parte":

As fraccións escribíanse con este xeróglifo,que funcionaba como trazo de fracción, onde o 1 era, por defecto, o numerador e o número que ficaba por baixo era o denominador. Así 1/3 era escrito do seguinte modo:

${\displaystyle ={\frac {1}{3}}}$

Había símbolos especiais para 1/2 e para dúas fraccións non unitarias, especialmente 2/3 (menos frecuente) e 3/4 (aínda menos frecuente):

${\displaystyle ={\frac {1}{2}}}$

${\displaystyle ={\frac {2}{3}}}$

${\displaystyle ={\frac {3}{4}}}$

Se o denominador se tornaba moi grande, a "boca" era colocada sobre o comezo do "denominador":

${\displaystyle ={\frac {1}{331}}}$

Adición e subtracción

Para os sinais de adición e subtracción, os xeróglifos

e

eran usados: se as serifas (no caso, os "pés" deses dous xeróglifos) estaban apuntando para a dirección da escrita, o xeróglifo significaba adición, e no caso contrario, subtracción.

Escrita dos números

Alén dese sistema gráfico para representar os numerais, na antiga escritura exipcia tamén se podía escribilos como palabras, así como se pode escribir "trinta" no canto de "30", en galego. "Trinta", por exemplo, escribíase así:

en canto que o número 30 era:

Coa excepción dos números "un" e "dous", a práctica de escribilos como palabras era moi pouco común.

Números Hieráticos

Como a maior parte dos textos administrativos e de contabilidade foron escritos en papiros ou ostraca, en vez de seren gravados en pedras duras, a maioría deses textos empregaban o sistema de numerais da escrita hierática. Exemplos de numerais escritos en hierático poden atoparse en escritos pertencentes a épocas tan antigas como o Período Arcaico. Os Papiros de Abusir do Antigo Imperio son un conxunto particularmente importante de textos onde se utilizaban numerais hieráticos.

É común pensar que a escrita hierática usa un sistema de numeración diferente, con sinais para os numerais de 1 a 9, múltiplos de 10 para de 10 a 90, as centenas de 100 a 900 e os millares de 1000 a 9000. Os números grandes como 9999 podían escribirses con apenas catro símbolos — combinándose os símbolos de 9000, 900, 90 e 9 — no canto de 36 xeróglifos.

Esta diferenza é máis aparente que real, visto que os así chamados "sinais individuais" son de feito meras Ligaduras. Nos textos hieráticos máis antigos os numerais individuais son escritos claramente, pero durante o Imperio Antigo desenvolveuse unha serie de escritas estandarizadas para sinais-grupo contendo máis dun numeral. A medida que a escrita hierática se ía desenvolvendo co tempo, estes sinais-grupos eran simplificados aínda máis, permitindo unha escrita máis rápida. Este proceso continuou na escrita demótica. Porén, é incorrecto falar destas ligaduras sinal-grupo como un sistema numérico diferente, como tamén sería similarmente incorrecto falar dun sistema de escrita cando se comparan ligaduras sinal-grupo en textos hieráticos literarios cos textos hieroglíficos comparábeis.

Dous famosos papiros matemáticos con escrita hierática son os ‘‘‘Papiros Matemáticos de Moscova e de Rhind’‘‘

Véxase tamén

• Exipto antigo
• Lingua exipcia
• Matemática exipcia
• Xeróglifos
• Decifración dos xeróglifos exipcios

Notas

• Allen, James Paul. 2000. ‘‘Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs’‘. Cambridge: Cambridge University Press. Numerals discussed in §§9.1–9.6.
• Gardiner, Alan Henderson. 1957. ‘‘Egyptian Grammar; Being an Introduction to the Study of Hieroglyphs’‘. 3rd ed. Oxford: Griffith Institute. For numerals, see §§259–266.
• Goedicke, Hans. 1988. ‘‘Old Hieratic Paleography’‘. Baltimore: Halgo, inc.
• Möller, Georg. 1927. ‘‘Hieratische Paläographie: Die aegyptische Buchschrift in ihrer Entwicklung von der Fünften Dynastie bis zur römischen Kaiserz.’‘ 3 vols. 2nd ed. Leipzig: MANTENOj. C. Hinrichs'schen Buchhandlungen. (Reprinted Osnabrück: Otto Celler Verlag, 1965)

Ligazóns externas

• Introduction
• Egyptian numerals
• Numbers and dates^{[Ligazón morta]}
• Hieratic numerals