Topoloxía
rama das matemáticas / From Wikipedia, the free encyclopedia
A topoloxía (do grego τοπος (topos) = lugar, e λογος (logos) = ciencia) é unha das máis importantes ramas da matemática moderna. Nun principio, a topoloxía investiga cal é a natureza do espazo (conxunto de puntos a estudar, dispostos dun xeito determinado), tanto dende un punto de vista global coma localmente, nunha veciñanza dun dos seus puntos.
A palabra topoloxía emprégase tanto para nomear á disciplina, como para referirse a calquera familia de conxuntos satisfacendo unhas determinadas propiedades e que son empregadas co fin de definir un espazo topolóxico concreto. Así pois, na topoloxía o espazo é formalizado a través da noción de espazo topolóxico. Esta estrutura matemática é a que permite falar de nocións espaciais relacionadas dalgún xeito coa proximidade de puntos, coma as de conexidade, continuidade, compacidade ou converxencia.
De especial importancia para a topoloxía é o estudo de determinadas funcións continuas definidas entre espazos topolóxicos, chamadas homeomorfismos, que intuitivamente establecen unha correspondencia global entre ámbolos dous espazos, indicando que o un pódese obter a partir do outro mediante determinadas deformacións que non inclúen nin cortes no espazo nin operacións de pegado.