Matemática computacional

A matemática computacional é o estudo da interacción entre as matemáticas e os cálculos feitos por un ordenador.^[1]

Unha grande parte das matemáticas computacionais consiste aproximadamente en utilizar as matemáticas para permitir e mellorar a computación informática en áreas da ciencia e da enxeñaría onde as matemáticas son útiles. Isto implica, en particular, deseño de algoritmos, complexidade computacional, métodos numéricos e álxebra informática.

A matemática computacional refírese tamén ao uso dos ordenadores para as propias matemáticas. Isto inclúe a experimentación matemática para estabelecer conxecturas (particularmente na teoría de números), o uso de ordenadores para demostrar teoremas (por exemplo, o teorema das catro cores) e o deseño e uso de asistentes de probas.

Áreas da matemática computacional

A matemática computacional xurdiu como parte distinta das matemáticas aplicadas a principios da década de 1950. Actualmente, as matemáticas computacionais poden referirse ou incluír:

• Computación científica, tamén coñecida como enxeñería computacional.
• Resolver problemas matemáticos mediante simulación por ordenador en oposición aos métodos tradicionais de enxeñería.
• Métodos numéricos utilizados na computación científica, por exemplo, álxebra linear numérica e solución numérica de ecuacións en derivadas parciais.
• Métodos estocásticos,^[2] como os métodos de Monte Carlo e outras representacións da incerteza na computación científica.
• As matemáticas da computación científica, en particular a análise numérica, a teoría dos métodos numéricos.
• Complexidade computacional.
• Álxebra informática e sistemas alxébricos computacionais (CAS), como por exemplo Maxima.
• Investigación asistida por ordenador en varias áreas das matemáticas, como a lóxica (proba automática de teoremas), matemáticas discretas, combinatoria, teoría de números e topoloxía alxébrica computacional.
• Criptografía e seguridade informática, que implican, en particular, investigacións sobre probas de primalidade, factorización, curvas elípticas e matemáticas da cadea de bloques.
• Lingüística computacional, o uso de técnicas matemáticas e informáticas nas linguaxes naturais.

Xornais

As revistas que publican contribucións de matemática computacional inclúen

• ACM Transactions on Mathematical Software
• Mathematics of Computation
• SIAM Journal on Scientific Computing
• SIAM Journal on Numerical Analysis