Operador bilinear

En matemáticas, un operador bilinear é unha multiplicación "xeneralizada" que atende á propiedade distributiva.

Definición

Dados 3 espazos vectoriais V, W e X sobre o mesmo corpo F, un operador bilinear é unha función

${\displaystyle B\colon V\times W\to X}$

tal que para todo w en W (fixa), a asignación

${\displaystyle v\mapsto B(v,w)}$

é un operador linear de V a X, e para todo v en V (fixa), a asignación

${\displaystyle w\mapsto B(v,w)}$

é un operador linear de W a X.

Propiedades

• ${\displaystyle B(x,y)=0}$ se x=0 ou y=0, sendo 0 o vector nulo.

Véxase tamén

Outros artigos

• Produto tensorial