אופרטור אוניטרי
מושג מתמטי / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
באלגברה ליניארית, אופרטור אוניטרי הוא אופרטור ליניארי של מרחב מכפלה פנימית מעל שדה המספרים המרוכבים, המקיים את התנאי , כאשר הוא הצמוד ההרמיטי של ו- הוא אופרטור הזהות. באופן דומה, מטריצה ריבועית מרוכבת היא אוניטרית אם , כאשר הוא הצמוד המרוכב של המטריצה המשוחלפת (ההגדרות מתלכדות, אם חושבים על המטריצה כאופרטור , ביחס למכפלה הפנימית הסטנדרטית של מרחב הווקטורים) ו- היא מטריצת היחידה. אופרטור אוניטרי אנלוגי במובנים רבים למספר מרוכב שערכו המוחלט הוא 1, וזאת בגלל הקשר בין מושג הצמידות ההרמיטית למושג ה"צמוד המרוכב", ומשום שכל מספר מרוכב שערכו המוחלט הוא 1 מקיים: .
ערך מחפש מקורות | |