אופרטור הרמיטי
אופרטור מתמטי המקיים תכונה מסוימת / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, אופרטור הרמיטי הוא אופרטור ליניארי ממרחב מכפלה פנימית לעצמו, הצמוד לעצמו (כלומר שווה לאופרטור הצמוד אליו). במילים אחרות, אופרטור הרמיטי הוא אופרטור שאינו משתנה כתוצאה מפעולת ההצמדה.
בערך זה |
כל האופרטורים ההרמיטיים הם לכסינים אוניטרית, וכמו אופרטורים סימטריים ממשיים, הם מקיימים את התכונה שכל הערכים העצמיים שלהם ממשיים. האופרטורים האלו קרויים כך על-שם המתמטיקאי שארל הרמיט שהוכיח תכונה זו.
לאופרטורים הרמיטיים תפקיד מרכזי במכניקת הקוונטים, שבה כל גודל פיזיקלי מדיד (דוגמת אנרגיה, תנע או תנע זוויתי) מיוצג על ידי אופרטור הרמיטי. תוצאות המדידה האפשריות הן הערכים העצמיים של האופרטור.