גאומטריה אלגברית
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
גאומטריה אלגברית היא ענף במתמטיקה המשלב אלגברה מופשטת (בעיקר אלגברה קומוטטיבית) עם גאומטריה. כפי שמרמז שמה, הגאומטריה האלגברית עוסקת בעקומות או משטחים (או הכללות שלהם) שניתן לראותם הן כאובייקטים גאומטריים והן כפתרונות של משוואות אלגבריות (פולינומיאליות). היא התפתחה כתת התחום של גאומטריה אנליטית בו חוקרים מערכות של משוואות פולינומיליות (בניגוד למשוואות כלליות). בגאומטריה אלגברית לרוב חוקרים מערכות משוואות שיש להן אינסוף פתרונות ומנסים להבין את מכלול הפתרונות ולא למצוא פתרון מסוים. למטרה זו זוית הראיה הגאומטרית שימושית מאוד. המבנים המתמטים המרכזיים בגאומטריה אלגברית הם יריעות אלגבריות (algebraic varieties) והכללות שלהן, סכמות (schemes).