בטופולוגיה גבול של סדרה הוא נקודה במרחב שהסדרה מתכנסת אליה, במובן שיוסבר בהמשך. מושג זה מכליל את מושג הגבול של סדרה מן החשבון האינפיניטסימלי. בעוד שההגדרות הקשורות בגבולות של סדרות ממשיות טובות כמעט ללא שינוי לסדרות בכל מרחב מטרי, הרי שבמרחב טופולוגי כללי יש צורך להחליף אותן בהגדרות כלליות יותר. יתרה מזו, ההכללה למרחבים שאינם מטריים מחייבת טיפול בגבולות של מערכות מורכבות, כמו רשתות או מסננים.