הסתברות מותנית
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
הסתברות מותנית היא ההסתברות של מאורע כלשהו תחת ההנחה שמאורע אחר קרה. הסתברות מותנית נכתבת בתור ומתוארת כהסתברות של בהינתן . התיאור המתמטי של הסתברות מותנית נתון באמצעות הנוסחה
ההסתברות המותנית אינה מעידה על קשר סיבתי או כרונולוגי בין המאורעות, אלא רק על תלות של המידע לגבי התרחשות המאורע בהתרחשות המאורע . כך למשל ייתכן כי הסתברותו של המאורע "ראובן הצליח במבחן" גדלה בהינתן המאורע "ראובן ישן היטב בלילה", אך אין זה אומר ששינה טובה גורמת להצלחה; ייתכן למשל כי במקרה של ראובן, שינה טובה מעידה על ביטחון עצמי גבוה מכיוון שראובן למד היטב, וזהו הגורם להצלחה במבחן.
ההסתברות המותנית אינה סימטרית, כלומר ההסתברות של בהינתן לא בהכרח שווה להסתברות בהינתן . עם זאת, התלות בין מאורעות היא כן סימטרית. במילים אחרות: אם ההסתברות של בהינתן שונה מההסתברות של , אז גם ההסתברות של בהינתן שונה מההסתברות של . כך למשל ההסתברות למאורע "קלרה דוברת אנגלית" גדלה משמעותית בהינתן כי "קלרה היא תושבת אנגליה", אולם ההסתברות למאורע "קלרה היא תושבת אנגליה" גדלה במידה מסוימת אך לא באופן משמעותי בהינתן כי "קלרה דוברת אנגלית". זאת כיוון שרוב דוברי האנגלית בעולם אינם תושבי אנגליה.
קיים קשר בין ההסתברות המותנית לבין ההסתברות המותנית . קשר זה מתואר באופן מתמטי באמצעות חוק בייס.