חבורה פתירה

ויקיפדיה האנציקלופדיה החופשית

בתורת החבורות, חבורה פתירה היא חבורה שיש לה סדרה נורמלית סופית שכל הגורמים בה אבליים. מקורו של השם בתורת גלואה: אפשר לפתור משוואה פולינומית באמצעות ארבע פעולות החשבון והוצאת שורש (פתרון על ידי רדיקלים), אם ורק אם חבורת גלואה של הפולינום היא חבורה פתירה.

כל חבורה נילפוטנטית (ובפרט, כל חבורה אבלית וכל חבורת p) היא פתירה. מאידך, חבורה פתירה נוצרת סופית שבה כל נגזרת היא נילפוטנטית ("תנאי אנגל"), היא נילפוטנטית[1].