מחלקה (תורת הקבוצות)
תורת הקבוצות / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בתורת הקבוצות, מחלקה היא אוסף של כל הקבוצות שחולקות תכונה משותפת.
לדוגמה, אוסף כל הקבוצות, אוסף כל החבורות ואוסף כל המספרים הטבעיים הם מחלקות. כל קבוצה היא מחלקה, אך לא כל מחלקה היא קבוצה. כך בדוגמאות לעיל שתי הדוגמאות הראשונות הן אינן קבוצות והדוגמה השלישית היא קבוצה. מחלקה שהיא אינה קבוצה נקראת מחלקה נאותה.
בהתאם להקשר, ייתכן שהמושג "מחלקה" ישמש במקום "מחלקה נאותה", במקרים בהם ברור כי מעניינת רק השאלה האם אובייקט מסוים הוא קבוצה או לא (למשל במשפט "אוסף כל העוצמות הוא מחלקה" הכוונה היא למחלקה נאותה).
מחוץ לתחום של תורת הקבוצות לעיתים אין הבחנה בין המושג "מחלקה" והמושג "קבוצה". לפני הפיתוח של תורת הקבוצות האקסיומטית שני המושגים האלו אכן היו שקולים וטרמינולוגיה של תחומים מתמטיים שונים שהתפתחו באותו זמן עשויה להכיל את המושג מחלקה גם כאשר מדובר בקבוצה.