מישור (גאומטריה)

בגאומטריה, מישור הוא מושג יסודי, המשקף את העצם הדו-ממדי הבסיסי. ניתן לדמיין מישור כפיסת נייר אינסופית לכל הכיוונים.

חלק גדול מן הגאומטריה, הטריגונומטריה ותורת הגרפים הוא דו-ממדי, כלומר, עוסק במישור.

המישור הוא מושג יסודי בגאומטריה האוקלידית וגם בגאומטריות אחרות. בהמשך מדובר במישור במסגרת הגאומטריה האוקלידית.

בהינתן מישור, ניתן להשליך עליו מערכת צירים קרטזית כדי להיות מסוגלים לציין כל נקודה במישור בעזרת שני ערכים - הקוארדינטות של הנקודה. ניתן לעשות דבר דומה עם מערכת צירים קוטבית, שבה כל נקודה מזוהה על ידי שני ערכים - זווית ומרחק מהמרכז.

המישור שבו עוסקת הגאומטריה נקרא המישור האוקלידי והוא מקרה פרטי של מרחב מכפלה פנימית ממשי, ונהוג לסמנו ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}=\left\{(x,y)\mid x,y\in \mathbb {R} \right\}}$. המכפלה הפנימית היא המכפלה הסקלרית: ${\displaystyle \langle \mathbf {x} _{1},\mathbf {x} _{2}\rangle =\langle (x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2})\rangle$ :=(x_{1},y_{1})\bullet (x_{2},y_{2})=x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}} . המישור האוקלידי הוא גם מרחב טופולוגי ובפרט מרחב מטרי עם המטריקה המושרית מהמכפלה הפנימית ${\displaystyle d(\mathbf {u} ,\mathbf {v} )={\sqrt {\langle \mathbf {u} -\mathbf {v} ,\mathbf {u} -\mathbf {v} \rangle }}=}$.