For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for מרחב רגולרי.

מרחב רגולרי

בטופולוגיה, רגולריות ותכונת הן דוגמאות לתכונות הפרדה. מרחב רגולרי הוא מרחב טופולוגי המפריד בין נקודות לבין קבוצות סגורות, באמצעות סביבות פתוחות. מרחב רגולרי שבו כל נקודה מהווה קבוצה סגורה, נקרא מרחב .

מרחב טופולוגי הוא רגולרי, אם לכל קבוצה סגורה ונקודה שאיננה ב-, קיימות קבוצות פתוחות וזרות, שאחת מהן מכילה את והשנייה את . תכונה זו נקראת 'הפרדה בקבוצות פתוחות'. ניסוח אחר: לכל נקודה וקבוצה פתוחה במרחב, כך ש-, קיימת קבוצה פתוחה כך ש-.

כל מרחב הוא מרחב אוריסון (הקרוי גם מרחב ), כלומר אפשר להפריד בו בין נקודות באמצעות סביבות סגורות וזרות. בפרט, מרחב כזה הוא מרחב האוסדורף (מרחב ), שבו אפשר להפריד בין נקודות באמצעות סביבות פתוחות.

מרחב האוסדורף שהוא גם מרחב קומפקטי מקומית הוא מרחב רגולרי.

תכונת הרגולריות סגורה למכפלות: אם רגולריים, אז גם המכפלה רגולרית.

ראו גם

קישורים חיצוניים

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
מרחב רגולרי
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!

Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.