For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for מרחב רגולרי לחלוטין.

מרחב רגולרי לחלוטין

בטופולוגיה, מרחב רגולרי לחלוטין ומרחב טיכונוף הם מרחבים טופולוגיים המקיימים תכונות הפרדה מסוימות. מרחב רגולרי לחלוטין הוא מרחב שבו אפשר להפריד בין קבוצה סגורה לנקודה באמצעות פונקציה רציפה. מרחב רגולרי לחלוטין שבו כל נקודה מהווה קבוצה סגורה, נקרא מרחב טיכונוף, או מרחב .

מרחב טופולוגי הוא רגולרי לחלוטין, אם לכל קבוצה סגורה ונקודה שאיננה ב-, קיימת פונקציה רציפה , כך ש- ו-. הפרדה כזו נקראת 'הפרדה באמצעות פונקציה רציפה'. במקרה כזה ברור שאפשר להפריד בין ו- גם באמצעות קבוצות פתוחות, ולכן מרחב רגולרי לחלוטין הוא בפרט מרחב רגולרי. מאותה סיבה, כל מרחב הוא בפרט מרחב T3. בנוסף לזה, מרחב הוא גם מרחב האוסדורף לחלוטין, שבו אפשר להפריד נקודות באמצעות פונקציות רציפות, ולכן גם מרחב האוסדורף. מרחב טופולוגי הוא רגולרי לחלוטין אם ורק אם קיימת לו קומפקטיפיקציה מקסימלית.

כל חבורה טופולוגית היא רגולרית לחלוטין. חבורה טופולוגית המקיימת את תכונת ההפרדה T0 מקיימת את תכונת טיכונוף.

ראו גם


קישורים חיצוניים

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
מרחב רגולרי לחלוטין
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.