משפט הקטגוריה של בייר
משפט מרכזי בטופולוגיה ובאנליזה פונקציונלית / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
משפט הקטגוריה של בייר (Baire) הוא משפט מרכזי באנליזה פונקציונלית ובטופולוגיה קבוצתית. המשפט קובע כי כל מרחב מטרי שלם וכל מרחב רגולרי קומפקטי מקומית הם מרחבי בייר.[1]
המשפט מהווה בסיס מרכזי להוכחת משפטים חשובים אחרים, ביניהם משפט ההעתקה הפתוחה, משפט הגרף הסגור ומשפט בנך-שטיינהאוס. המשפט מוכיח כי המרחבים הם מרחבי בייר עם הטופולוגיה הסטנדרטית.
המשפט הוכח לראשונה בשנת 1899 על-ידי המתמטיקאי הצרפתי רנה-לואי בייר.[2]