משפט לינדמן-ויירשטראס
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, משפט לינדמן–ויירשטראס הוא משפט מרכזי בחקר המספרים הטרנסצנדנטיים. המשפט קובע כי אם מספרים אלגבריים בלתי תלויים ליניארית מעל שדה המספרים הרציונליים , אזי בלתי תלויים אלגברית מעל . בפרט, טרנסצנדנטי לכל אלגברי שונה מאפס ( הוא בסיס הלוגריתם הטבעי). המקרה הפרטי לבדו נקרא משפט לינדמן.
ערך מחפש מקורות | |
בניסוח שקול, המשפט טוען כי תחת התנאים המצוינים דרגת הטרנסצנדנטיות של מעל היא . ניתן להוכיח גם כי המשפט שקול לטענה כי תחת התנאים המצוינים בלתי תלויים ליניארית מעל שדה המספרים האלגבריים.