משפט רול
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
משפט רול (על שם מישל רול שניסח אותו ב-1691), הוא משפט בסיסי בחשבון אינפיניטסימלי, העוסק בתכונה של פונקציות רציפות וגזירות בקטע סגור. המשפט אומר כי אם פונקציה רציפה בקטע סגור , גזירה בקטע הפתוח וערכיה בשני קצוות הקטע זהים, כלומר , אז קיימת נקודה c בקטע כך ש-, כלומר המשיק לגרף הפונקציה בנקודה זו הוא קו מאוזן ושיפועו שווה ל-0.
מבחינה לא פורמלית ניתן לתאר את המשפט כך: אם מצוירת פונקציה בין שתי נקודות באותו גובה (אותו ערך של ) בלי שהעיפרון מורם מהדף ובלי היווצרות 'שפיצים', תהיה לפחות נקודה אחת שבה העיפרון נע בדיוק במקביל לציר ה-x, ולא בשיפוע זוויתי כלשהו.