סדרה מתכנסת
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
סדרה מתכנסת של מספרים ממשיים היא סדרה שיש לה גבול, כלומר, איבריה הולכים ושואפים למספר כלשהו, או לערך או לערך (אינסוף או מינוס אינסוף). הסדרה מתכנסת למספר אם לכל ערך חיובי יש מספר טבעי שממנו והלאה (כלומר לכל ) מתקיים . סדרה מתכנסת ל אם לכל מספר גדול כרצוננו קיים מספר טבעי שלכל מתקיים . סדרה שאינה מתכנסת נקראת סדרה מתבדרת. את מושג הסדרה המתכנסת אפשר להגדיר לא רק עבור מספרים ממשיים, אלא בכל מרחב מטרי, ואפילו בכל מרחב טופולוגי (ראו גבול (טופולוגיה)).
ערך זה עוסק בסדרה שיש לה גבול. אם התכוונתם לאיבר הגבול של סדרה מתכנסת, ראו גבול של סדרה.
בערך זה |