על מכפלה
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בתורת המודלים ובאלגברה מופשטת, על-מכפלה היא בניה בסיסית של מודל חדש מתוך אוסף של מודלים בסיסיים בעלי אותה שפה. כאשר כל המודלים הבסיסיים נלקחים להיות זהים, הבנייה נקראת על-חזקה. הבנייה נעשית על ידי לקיחת המכפלה הקרטזית של המודלים וצמצומה לפי על מסנן.
על מכפלות משמרות את התורה מסדר ראשון של הרכיבים שלהן (ראו בהמשך), ולכן מאפשרות לבנות מבנים עשירים ולא סטנדרטיים מתוך מבנים פשוטים. למשל, על מכפלה של שדות תספק שדה חדש. בפרט, אם ניקח על חזקה של השדה הממשי נקבל שדה, אך השדה החדש יכיל גם איברים שהם גדולים יותר מכל מספר טבעי (זה אפשרי כיוון שארכימדיות איננה תכונה מסדר ראשון).