פונקציה חסומה

באנליזה מתמטית, פונקציה חסומה היא פונקציה, בדרך-כלל ממשית או מרוכבת, שכל ערכיה קטנים בערכם המוחלט ממספר קבוע כלשהו. אומרים שהפונקציה חסומה בתחום A אם קיים קבוע M כך שלכל ${\displaystyle \ x\in A}$, ${\displaystyle \ |f(x)|\leq M}$. פונקציה ממשית נקראת חסומה מלמעלה (או חסומה מלעיל) אם קיים קבוע M כך ש-${\displaystyle f(x)\leq M}$ לכל x בתחום, וחסומה מלמטה (או חסומה מלרע) אם קיים קבוע m כך ש-${\displaystyle f(x)\geq m}$ לכל x בתחום.

Table info: ... ▼

בערך זה נעשה שימוש בסימנים מוסכמים מתחום המתמטיקה. להבהרת הסימנים ראו סימון מתמטי.

באנליזה מתקדמת, חסימות אבסולוטית איננה תכונה מספיק כללית (למשל, פונקציית דלתא). על כן, לעיתים מתעסקים עם פונקציות חסומות פרט לתת-קבוצה ממידה אפס בתחום.