Loading AI tools
מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
במתמטיקה קרקטר דיריכלה הוא פונקציה כפלית ומחזורית מחוג השלמים לשדה המרוכבים.[1] דריכלה עבד עם מושג זה בצורתו העוברית. דדקינד נתן את ההגדרה הפורמלית המודרנית של המושג ונתן לו את שמו. דיריכלה השתמש במושג זה כדי להגדיר את פונקציית L של דיריכלה שעומדת בבסיס הוכחתו למשפט דיריכלה על מספרים ראשוניים בסדרות חשבוניות.[2]
קרקטרי דיריכלה עמדים גם בבסיסה של התמרת פורייה הדיסקרטית הכפלית.
קרקטר דיריכלה עם מנחה (condactor) הוא פונקציה המקיימת:
כיוון שקרקטר דיריכלה הוא פונקציה מחזורית (תנאי 1) ניתן לראות בו פונקציה על החוג הסופי . כיוון שהוא מתאפס על האיברים הלא הפיכים בחוג זה (תנאי 2) ניתן לראות בו פונקציה על חבורת האיברים ההפיכים בחוג זה. חבורה זו נקראת חבורת אוילר ומסומנת ב-. מנקדת מבט זו קרקטר דיריכלה הוא קרקטר כיפלי של החבורה . קרי הומומורפיזם מחבורה זו לחבורה . אוסף כל הקרקטרים של חבורה נקרא החבורה הדואלית של ומסומן ב-. בהתאם, אוסף כל קרקטרי דיריכלה עם מנחה מסומן ב-.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.