אורך גל

בפיזיקה, אורך הגל הוא האורך של מחזור אחד של גל מחזורי, דהיינו המרחק בין מופע שיא גל למופע השיא הבא (או בין מופע תחתית גל למופע התחתית הבאה). לערך קיים סימון בינלאומי באמצעות האות ${\displaystyle \lambda \!}$ (למדא) ונמדד במערכת היחידות הבין-לאומית במטרים.

בתמונה ניתן לראות אורכי גל של שני גלי רוחב בעלי תדירות שונה. ${\displaystyle \ v=\lambda f}$ ולכן כל עוד המהירות קבועה, קיים יחס הפוך בין אורך הגל לתדירות שלו.

אורך גל של גל קול (שהוא גל אורך).

הגדרה

אורך הגל של גל סינוסי

גל הוא פונקציה של המרחב שמשתנה בזמן כך שערכיה נשמרים בנקודות שנעות בכיוון כלשהו במהירות (מהירות היא מידה לתיאור קצב תנועתו של גוף במרחב) קבועה. גל מחזורי הוא פונקציה מחזורית, שחוזרת על עצמה בנקודות קבועות במרחב בכל זמן מחזור, או בכל אורך גל בזמן קבוע. כלומר, אורך הגל הוא המרחק שבו הגל חוזר על עצמו לראשונה, באותו האופן שבו זמן המחזור הוא משך הזמן שלוקח לגל לחזור על עצמו לראשונה. בגל במימד אחד מתקיים לכל x:

${\displaystyle \displaystyle {y(x+\lambda )=y(x)}}$

כאשר ${\displaystyle \ \lambda }$ מייצגת את אורך הגל. ניתן למדוד בקלות את אורך הגל על ידי מדידת המרחק בין נקודות שוות מופע סמוכות, כמו נקודות מקסימום או מינימום.

אורך הגל הוא המרחק שבו מתקדם הגל במחזור אחד וזמן המחזור הוא הזמן שלוקח להשלים מחזור שלם, ולכן היחס ביניהם הוא מהירות התקדמות הגל:

${\displaystyle \ \lambda =vT}$

כאשר ${\displaystyle \ v}$ היא מהירות הגל ו-${\displaystyle \ T}$ הוא זמן המחזור. זמן המחזור הוא ההופכי של התדירות, ולכן:

${\displaystyle \ v=\lambda f}$

כאשר ${\displaystyle \ f}$ היא תדירות הגל.

גל סינוסי

גל סינוסי הוא גל שמתואר על ידי פונקציית הסינוס:

${\displaystyle y(x,\ t)=A\sin \left(2\pi \left({\frac {x}{\lambda }}-{\frac {t}{T}}\right)\right)}$

מופע המחזור של פונקציית הסינוס הוא ${\displaystyle \ 2\pi }$, ולכן הגל חוזר על עצמו בכל אורך ${\displaystyle \ \lambda }$ ובכל זמן ${\displaystyle \ T}$. משרעת הגל היא ${\displaystyle \ A}$. גלים סינוסיים מתוארים לרוב בעזרת מספר הגל והתדירות הזוויתית:

${\displaystyle y(x,\ t)=A\sin \left(kx-\omega t\right)=A\sin \left(k(x-vt)\right)}$

מספר הגל מוגדר כמופע המחזור חלקי אורך הגל באותו האופן שבו התדירות הזוויתית מוגדרת כמופע המחזור חלקי זמן המחזור:

${\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {2\pi f}{v}}={\frac {\omega }{v}}}$

הקשר בין אורך הגל, התדירות ומהירות הפאזה:

${\displaystyle \lambda ={\frac {2\pi }{k}}={\frac {2\pi v}{\omega }}={\frac {v}{f}}}$

מהירות הפאזה של גל אלקטרומגנטי בריק היא מהירות האור והיא קבועה, ולכן ישנו קשר חד ערכי בין אורך הגל והתדירות ושניהם מתוארים בספקטרום האלקטרומגנטי. כשאור עובר מתווך אחד לתווך אחר, מהירות הפאזה שלו משתנה אך התדירות נשארת קבועה ולכן אורך הגל משתנה בהתאם. היחס בין אורך הגל בריק לבין אורך הגל בחומר הוא:

${\displaystyle \lambda ={\frac {\lambda _{0}}{n}},}$

כאשר ${\displaystyle \lambda _{0}\!}$ אורך הגל בריק, ${\displaystyle \lambda \!}$ אורך הגל בחומר ו-n מקדם השבירה של החומר.

ראו גם

• הספקטרום האלקטרומגנטי
• גל עומד
• השערת דה ברויי
• יחידות מידה לאורך

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא אורך גל בוויקישיתוף

• אורך גל, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)