אלגברה צירית

באלגברה, אלגברה צירית (באנגלית:Axial Algebra) היא אלגברה לא אסוציאטיבית הנוצרת על ידי איברים מיוחדים הקרויים צירים. ציר הוא אידמפוטנט שפעולות הכפל מימין ומשמאל בו פשוטות למחצה ומתחלפות (אופטרטור הוא פשוט למחצה אם הפולינום המינימלי שלו מתפצל). מהנחות אלה נובע שהאלגברה מתפרקת לסכום ישר של המרחבים ${\displaystyle \ A_{\lambda ,\delta }=\{x:ex=\lambda x,\ xe=\delta x\}}$, וזאת ביחס לכל ציר e בנפרד.

ציר e הוא פרימיטיבי אם המרחב העצמי ${\displaystyle \ A_{1,1}}$ חד־ממדי, כלומר נפרש על ידי e עצמו.

קישורים חיצוניים

• Felix Gabriel Rehren, Axial algebras, University of Birmingham, Febuary 2015
• Justin McInroy, Axial algebras, University of Bristol, May/June 2018