המשכה אנליטית

פונקציה היא המשכה אנליטית של פונקציה אחרת אם היא מסכימה עם הפונקציה השנייה ואנליטית בתחום המכיל את התחום שבו אנליטית הראשונה.

הרעיון של המשכה אנליטית הוכלל בצורה מרחיקת לכת למושג האלומה. המשכות אנליטיות של פונקציות מרוכבות בכמה משתנים היוו את המוטיבציה הראשונית לפיתוח הקוהומולוגיה של אלומות.

הגדרה מתמטית

אם ${\displaystyle \ f}$ אנליטית ב- ${\displaystyle \ A}$ ו- ${\displaystyle \ A\subset B}$ אז ${\displaystyle \ F}$ אנליטית על ${\displaystyle \ B}$ נקראת המשכה אנליטית של ${\displaystyle \ f}$ מ- ${\displaystyle \ A}$ ל- ${\displaystyle \ B}$ אם ${\displaystyle \ \forall z\in A\ ,\ f(z)=F(z)}$

משפט היחידות מבטיח כי כאשר יש המשכה אנליטית מתחום קשיר לתחום פתוח וקשיר, היא יחידה.

ראו גם

• פונקציה אנליטית
• אלומה

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא המשכה אנליטית בוויקישיתוף

• המשכה אנליטית, באתר MathWorld (באנגלית)

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.